Eternity era un puzzle de 209 piezas planas al estilo tradicional, que se vendía en las tiendas y con el que había que construir un gigantesco dodecágano. Su autor, Christopher Monckton, ofreció en 1999 un premio de un millón de libras (unos dos millones de dólares) a quien encontrara la solución. Fue uno de los puzzles más exitosos en el Reino Unido ese año y superó el medio millón de unidades vendidas, a 35 libras cada uno. En mayo de 2000, casi cuando se iba a complir la fecha límite del concurso, un par de matemáticos de Cambridge enviaron la solución y ganaron el premio. Se creía que Eternity era realmente difícil de analizar y resolver incluso por «fuerza bruta» con la ayuda de un ordenador y que había, según los expertos, no menos de 1095 combinaciones, hasta 10500 según otros. Alex Selby y Oliver Riordan emplearon ingeniosas ideas y técnicas para reducir las posiciones a estudiar y con la ayuda de un ordenador probaron todos los posicionamientos y giros posibles de las piezas en las «fases finales» de la construcción del puzzle hasta que dieron con la solución. Por suerte Monckton, su creador, había contratado un seguro para esta eventualidad y pagó el premio sin problemas. Curiosamente, apareció una segunda solución que encontró Guenter Stertenbrink por otro sistema. Ninguna de las dos que se conocen empleaba las seis «pistas» que el creador del puzzle fue publicando para ayudar a los aficionados. Hay una explicación completísima y detallada de Alex Selvy sobre cómo afrontaron el problema y encontraron la solución en Notes from a talk on solving Eternity.
Eternity II
Este próximo verano, en julio, verá la luz Eternity II, una nueva versión del puzzle, del mismo creador y con un premio de dos millones de dólares (millón y medio de euros) para la primera persona que lo resuelva. Mientras los aficionados a los rompecabezas afinan sus garras y los matemáticos y programadores preparan sus algoritmos y programas para atacar a la nueva bestia, esto es lo que se sabe o se «intuye» sobre esta nueva versión de Eternity, en base a la nota de prensa oficial, la foto y la web oficial:
Eternity II es un puzzle plano de 256 piezas cuadradas que encajan en un tablero cuadrado de 16×16 casillas.
Cada pieza tiene bordes coloreados con ciertos patrones que seguramente hay que hacer coincidir. Además de reglas sobre los colores (parece que hay ocho colores posibles) probablemente también habrá ciertas reglas que cumplir para que encajen «legalmente» unas piezas con otras.
Parece que todas las piezas son distintas y que tienen una sola cara.
La solución es única.
El precio de Eternity II será de 35 libras (~ 53 euros).
Habrá algunos puzzles extra a modo de «pistas».
Parece fácil (especialmente simularlo en un ordenador), pero seguro que no es tan fácil…
Yo voy a pedirme uno en cuanto se pueda ;-)
La página oficial de Eternity II tiene una cuenta atrás indicando los días que faltan, para animar a los aficionados.
Un cálculo rápido de servilleta sobre un ataque por «fuerza bruta»: las 256 piezas del puzzle tienen todas la misma forma cuadrada (y parecen todas diferentes), de modo que podrían situarse de 256! (factorial de 256) formas distintas sobre las casillas del tablero. Eso es un número de más de 500 cifras, aproximadamente 8,6×10506. Esas combinaciones habría que multiplicarlas por los cuatro giros posibles por cada pieza cuadrada, es decir 4256 variaciones más (eso equivale más o menos a 10154). Multiplicando ambos números, la cifra total indica que existirían unas 10661 formas de colocar y girar las piezas (un poco menos si se ignoran giros del tablero en su conjunto). Naturalmente, las reglas del puzzle sobre cómo colocar las piezas de forma válida no permitirán la mayoría de esas posiciones, dado que la solución es única.
Comparativamente, incluso si fuera un puzzle tan pequeño como 2×2 cuadraditos, habría (4! × 44) = 6144 formas posibles de situarlas y girarlas (o bien 1536 sin contar giros del tablero completo); para un puzzle similar de 4×4 ya habría hasta 8,9×1022 permutaciones totales de piezas y giros.
[Si hay algún matemático en la sala y puede comprobar estos cálculos, que son aproximados, se lo agradeceré.]
Si se programa un ordenador para comprobar todo esto pieza a pieza, parece claro que necesitará bastante tiempo… ¡Una eternidad!
(Vía puzzlinks.com; también hay información en Su.doku.es)
Friday, January 26, 2007
Friday, November 10, 2006
El deseo sobre la razón
Era un verano del ’56, si mal no lo recuerdo, cansado de los frecuentes actos atroces de ese famoso Batista, “como lo detestaba!”. Decidí seguir mis sentimientos, si si hijo mío, uno debe defender sus sentimientos, siempre me lo dijeron. Comencé a plantear mis ansias de actuar a favor de mis ideales, a conocidos míos, en reuniones, quienes en su mayoría me creyeron un loco, manipulador, “estos se hacían llamar mis amigos…”.Pero triunfé conseguí algunos seguidores y aunque no fue suficiente para derrotarlos a todos ellos, y me encarcelaron y exiliaron a México para tomar una reacción pasiva NO ME RENDI!Volví a buscar seguidores, gente con mis mismos ideales, esta vez con más éxito, me hizo sentir tan bien!En cuestión de días conseguimos una lancha bastante grande pero no lo suficiente como para nuestros ochenta integrantes. ¿Cómo poder olvidarlos?Fue una ilusión, si si estábamos muy excitados. Pero no… no sabíamos lo que nos estaba por pasar. Aunque no me arrepiento de nada y NUNCA, óyeme bien, nunca lo hare.Esos días de preparación, el desembarco, era un sueño para los nuestros. Por fin lograríamos nuestro deseo, que estaba como lava de volcán.De esos tiempos en la lancha, los típicos “Ahí… me mareo”, “quiero vomitar”, “Achu!”, “Me duele la cabeza”, de a ratos me costaba tanto respirar…llegue a temer por mi vida.Se nos morían los nuestros al lado. La gente se deprimía, pero luego de ver el color montaña, vino el optimismo que en mí siempre estuvo. Empezó a llegar “la paz” entre tanta peste, algunos decían “Fuerza!” y si…llegamos a la tierra, a donde tanto deseábamos llegar.Era todo tan grande y tan chico a la vez, no sabíamos por donde empezar, entonces pensamos una táctica, dividirnos en grupos. Unos irían hacia el norte, otros hacia el este y otros hacia el oeste, desechos, pero con fe, la esperanza es lo primero que se pierde y eso estaba prohibido para nosotros.Veo que te interesa mucho mi niño, esta historia, mi historia, pero es hora de dormir, quien sabe si mañana serás como tu padre…
T.P de Lengua: - Realismo Argentino - Los macocos
3. Opinión: ¿Qué hicieron ¨Los Macocos¨ con el género?Los macocos hicieron una parodia con la situación de la sociedad Argentina. Mostraron la realidad social y psicológica del hombre de la actualidad reflejada en los personajes, en su forma de hablar, de expresarse, todo por medio de insultos. Hablaban en un lenguaje común más bien vulgar y fumaban bastante. Hicieron notar una gran diferencia entre las relaciones sociales, dependiendo todos del que mas riqueza poseía y en la forma de vestirse, según la época y la razón social.También rompían con las leyes y quien provenía de una razón social privilegiada tenia contactos y manejaba todo a su gusto. 4. Opinión personal de la obra entera.Desde el comienzo de ella, los actores crean un ambiente agradable y de confianza. La obra en si me parece muy bien pensada, trabajada y actuada. Parecería que no les costaba cambiar de personajes varias veces en cuestión de minutos. Explicaban la historia del teatro y sus distintos géneros formidablemente, siempre con humor. Es una obra interesante y recomendada por mí.
Estadisticas de sitemeter
El contador que use es el de sitemeter.-En total tuve 67 visitas-El promedio por dia de visitas es 3-El promedio de la duracion de las visitas es de 1:46.-Hubo 47 visitas de Argentina y 20 de Israel.-El 88% usaba Windows xp, el 10% Windows 98, y el 2% Windows 2000.-El 36% usa Fibertel, el 26% Barak-online, el 8% mrse, y el otro 30% Bezequint.-El 86% utiliza Internet Explorer, el 12% Netscape y el 2% Firefox.-Y para el proximo mes se estiman 67 visitas mas.
Estadisticas
Los siguientes datos pertenecen a mi encuesta sobre la guerra de Irak y USA:
Edad:
- Con 16 años: 26 personas
- Con 15 años: 4 personas
- Con 13 años: 2 personas
- Con 17 años: 10 personas
- Otras edades: 14 personas
Sexo:
- Femenino: 17 personas
- Masculino: 39 personas
Posicion sobre la guerra
- A favor: 12 personas
- En contra: 32 personas
- Me da igual: 12 personas
El pais que apoyan:
- USA: 17 personas
- Irak: 2 personas
- Ninguno: 19 personas
- Otros: 18 personas
Se mantienen informados:
- Si: 32 personas
- No: 24 personas
Las consecuencias:
- Una tercera guerra mundial: 8 personas
- Muertes: 24
- Otros: 24
Edad:
- Con 16 años: 26 personas
- Con 15 años: 4 personas
- Con 13 años: 2 personas
- Con 17 años: 10 personas
- Otras edades: 14 personas
Sexo:
- Femenino: 17 personas
- Masculino: 39 personas
Posicion sobre la guerra
- A favor: 12 personas
- En contra: 32 personas
- Me da igual: 12 personas
El pais que apoyan:
- USA: 17 personas
- Irak: 2 personas
- Ninguno: 19 personas
- Otros: 18 personas
Se mantienen informados:
- Si: 32 personas
- No: 24 personas
Las consecuencias:
- Una tercera guerra mundial: 8 personas
- Muertes: 24
- Otros: 24
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